- Ну мааама!!! Мы такую призму не проходили. Я вообще объемы не могу считать. Еще и в литрах

- Теорему Пифагора проходили? Площади проходили? Что такое квадрат числа и квадратный корень, знаешь?

- Ну знаю

- Так и молодец. Я тебе формулу объема напишу, тебе лишь по ней посчитать останется. Или скажешь, что с формулами работать не умеешь?!

- Ну мааама!!! Умею я.

- Так включай на телефоне калькулятор, там числа большие, устно не посчитать.

...

Замерила? Тогда начинаем с рисунка и ввода обозначений для решения задачи

Рисуем призму, обозначаем все точки. Показываем высоты призмы и диагонали оснований.

Смотри, на какие отрезки разделили высоты нашу нижнюю диагональ. Они нам будут нужны. Обозначь их.

Дано:

ABCDA1B1C1D1 - прямоугольная усеченная призма

AD=24.5 см

DC=18.5 см

A1D1=22 см

D1C1=16.5 см

AA1=11.5 см

Найти: V(в литрах

Решение:

Запишем формулу объема усеченной призмы.

Следовательно, по т.Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.

Отсюда следует.

Рассмотрим трапецию, полученную в диагональном сечении.

AA1C1C - равнобедренная трапеция, так как её боковые стороны являются ребрами призмы.

Если опустить высоты из вершин  А1 и С1 на диагональ нижнего основания, то четырехугольник А1С1FE является прямоугольником, так как имеет два прямых угла, прилежащих к одной стороне и две равные стороны(высоты)

Отсюда следует, что:

A1C1=EF

Значит, отрезки АЕ и FC равны. Обозначим их х и найдем, как половину разницы в длинах диагоналей:

Найдем х. Для этого рассмотрим треугольник АА1Е. Он прямоугольный.

Запишем для него теорему Пифагора, и по ней вычислим высоту призмы:

Площади верхнего и нижнего основания являются прямоугольниками с заданными сторонами.

Найдем эти площади, как произведение сторон:

Все величины, участвующие в формуле для вычисления объема известны. Подставим их в формулу и вычислим объем.

1 литр - это куб со стороной 10 см. Следовательно в 1 литре 10х10х10=1000 см кубических.

Ответ:  Мама приготовила 4.68 литров салата оливье.

- Ну вот видишь! Не сложно же!? А ты говоришь, зачем на кухне стереометрия...

- Слушай, мам, а давай контейнер взвесим и плотность оливье вычислим

- Ага, давай еще через него ток пропустим и сопротивление замерим. Нее, не стоит плотность. Погрешность большая. Ты ж с контейнером взвешивать будешь.

- А если ...

- Так! Перекладывать салат не дам. Кыш с кухни! Иди задачу красиво на листах оформи. После каникул учителю математики сдашь. Ей понравится. Фотографию я тебе в цвете потом распечатаю.

- Маам, а к задаче рецепт приложить наверное нужно.

- Ну напиши в примечаниях.

- А что написать?

- Напиши так: картофель и мокровь отварить в кожуре, очистить, порезать кубиками. Яйца отварить, очистить от скорлупы, порезать кубиками. С соленых огурцов и консервированного горошка слить жидкость. Огурцы порезать кубиками. Отварное мясо (в данном случае конина) порезать мелкими кусочками. Все компоненты перемешать. Добавить соль, черный молотый перец и перемешать. Добавить майонез и вновь перемешать

- А сколько чего брать?

- Лялька! Не напрягай маме мозг, он измучен уже девятым салатом. Спроси у гугля

- Ну вот, чуть что, так ребенка в гугль посылать...